Analytical formulation of the radiation of sound from a rectangular lined duct

Résumé

Nous présentons ici un modèle simplifié du rayonnement acoustique par l’extrémité d’un conduit droit à section rectangulaire dont seule la partie terminale est traitée par un revêtement absorbant sur une longueur donnée L. Lorsqu’une onde acoustique incidente, constituée d’un mode de propagation donné, arrive sur la portion traitée, il se forme une onde transmise et une onde réfléchie, toutes deux combinaisons de modes de propagation. Les modes de Fonde transmise sont atténués puisque les nombres d’ondes associés sont complexes. S’ils atteignent l’extrémité du conduit en conservant une amplitude suffisante, ils rayonnent à l’extérieur. Dans un premier temps, on calcule les coefficients modaux des modes transmis, puis le rayonnement acoustique par l’extrémité. Cependant, le modèle proposé ne prend en compte ni les réflexions, ni le rayonnement vers l’arrière, ni un éventuel écoulement du milieu extérieur. En revanche, il fournit des résultats simples à exploiter et se prête donc parfaitement à une étude paramétrique. De plus, il est parfaitement adapté au cas d’un conduit avec parois absorbantes, alors que la prise en compte d’une impédance de paroi induit des complications considérables dans la solution analytique exacte, même en configuration bidimensionnelle. Finalement, ce modèle a l’avantage de fournir un outil de calcul prévisionel du rayonnement acoustique par l’extrémité d’un conduit bafflé.