Some simple formulae for normal mode wave numbers, cutoff frequencies, and the number of modes trapped by a sound channel

Résumé

Dans une bonne premiere approximation, la propagation acoustique dans un canal de son sous-marin est dominée par un nombre fini de modes piégés. Cepandant, des solutions exactes ne sont connues que pour quelques cas spéciaux, ce qui oblige en général à utiliser des méthodes numériques pour résoudre l'équation du mode normal. Souvent pourtant, le chercheur ne s'intéresse qu'aux caractéristiques brutes comme le nombre de modes ou les fréquences de coupure et il n'a pas besoin de la quantité de détails fournie par un calcul complet du mode normal. Même, lorsqu'un calcu du mode normal est voulu, le temps de calcul peut être considérablement réduit si les nombres d'onde du mode peuvent être estimés auparavant. Dans un tel cas, la méthode WKB peut servir à obtenir des formules qui, bien qu'elles soient approximatives, se présentent sous une forme fermée. Dans cette communication, l'auteur présente des formules basées sur des solutions exactes et sur des approximations WKB pour le nombre de modes piégés dans des canaux de son simple et pour les nombres d'onde et les fréquences de coupure liés à ces modes. Il démontre que le nombre de modes piégés depend des caractéristiques brutes du canal de son, tandis que la distribution des nombres d'onde modaux dépend dans une plus grande mesure des détails de la forme du profil de la vitesse du son.